《不完备性:哥德尔的证明和悖论》是对哥德尔的生活、工作及其世界的重要新礼赞。20世纪早期见证了经典物理和数学的基础假设遭受的几次打击。相对论颠覆了约定俗成的时空观念，量子世界的研究挑战因果效应的基本观念。最为惊人的是，对于一切科学的基础——数学，不完备性定理揭示了将数学理性系统化的一切尝试中都藏有不可弥合的裂痕，这个结果简直是悖论式的。藏在这个发现背后的天才就是哥德尔，他自身就是一个悖论式的人物。他是自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，同时还是爱因斯坦晚年最亲密的思想伙伴。但他行事又极为古怪，惯于偏执狂推理，并最终因此悲剧性地死去。他深受失去理性的困扰，仍然对理性深具信心。通过天才的证明。他得以揭示在任何足够复杂的系统中——简单地说，任何数学家想要使用的系统——都存在不能被证明的真命题。一些思想家对此感、到绝望。另一些，如令人敬畏的维特根斯坦，一直不能...(展开全部)

《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。 《数学女孩3：哥德尔不完备定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于最后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。

《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。 在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。

1931年，逻辑学家、数学家库尔特·哥德尔（Kurt Godel）发表的关于不完全性定理的论文，挑战了数学和逻辑研究中的基本假设，被认为是现代逻辑科学在哲学方面的三大成果之一。由于这一贡献，他获得了被誉为“在美国同类奖项中蕞高奖”的第一届阿尔伯特·爱因斯坦奖。 哥德尔的证明即使对于专业研究者来讲也会显得过于复杂。本书两位作者首次以相对简单的形式解释了哥德尔论文中涉及的逻辑与数学基本术语、使用到的证明方法以及证明的主要思路和核心论题，为首次进入哥德尔证明思想的读者提供了一幅简明地图。 本书也直接影响了侯世达开始从事数理逻辑研究并写出了《哥德尔、艾舍尔、巴赫》。本书译自原书50周年纪念版。在此版本中，侯世达澄清了原文本中的一些歧义之处，并添加了一个新的序言。他在序言中不仅展示了自己与本书的关系，还解释了哥德尔证明的本质，明确了哥德尔证明对于思考认知科学特...(展开全部)

《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。 在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。

1931年，逻辑学家、数学家库尔特·哥德尔（Kurt Godel）发表的关于不完全性定理的论文，挑战了数学和逻辑研究中的基本假设，被认为是现代逻辑科学在哲学方面的三大成果之一。由于这一贡献，他获得了被誉为“在美国同类奖项中蕞高奖”的第一届阿尔伯特·爱因斯坦奖。 哥德尔的证明即使对于专业研究者来讲也会显得过于复杂。本书两位作者首次以相对简单的形式解释了哥德尔论文中涉及的逻辑与数学基本术语、使用到的证明方法以及证明的主要思路和核心论题，为首次进入哥德尔证明思想的读者提供了一幅简明地图。 本书也直接影响了侯世达开始从事数理逻辑研究并写出了《哥德尔、艾舍尔、巴赫》。本书译自原书50周年纪念版。在此版本中，侯世达澄清了原文本中的一些歧义之处，并添加了一个新的序言。他在序言中不仅展示了自己与本书的关系，还解释了哥德尔证明的本质，明确了哥德尔证明对于思考认知科学特...(展开全部)

分为上下两篇，上篇考察了歌德尔的事迹，从献身基本理论的角度来讲述歌德尔的生平；下篇介绍了科学与技术学中的概念、歌德尔与哲学、“分说”等内容。

库尔特·哥德尔无疑是当代最伟大的思想家之一。王浩与晚年的哥德尔交往甚密，他在本书中首次广泛论述了哥德尔的生平与工作，充分揭示了哥德尔深奥精妙的思想及其与数学史和哲学史上的重要论题的关系。他所涉猎的主题包括初等逻辑的完全性，形式化的极限，证明问题，集合概念，数学哲学，时间理论，相对论，形而上学，宗教以及作为世界观的哲学。